Nyitó oldal Az öntözés története Támogatók Médiatár Kapcsolat Linkek Események


Németh Endre (1891-1976) centenáriumán

Szerző: Vágás István, Alsó-Tisza vidéki Vízügyi Igazgatóság, 6701. Szeged, Pf. 390.
Megjelent: HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1991. 71. ÉVF., 5. SZÁM-ában, 257-262 old.

Kivonat:

Németh Endre, a műszaki tudományok doktora, a Budapesti Műszaki Egyetem I. sz. Vízépítéstani Tanszékének 1940-1962 között tanszékvezető tanára, a Magyar Hidrológiai Társaságnak évtizedeken át vezető tisztségviselője, majd a társaság tiszteleti tagja, Vásárhelyi Pál díjasa, több külföldi egyetem, akadémia dísz doktora, tiszteletbeli tagja születésének századik évfordulóját ünnepeljük. Németh Endre a hidrológia, hidromechanika, a mezőgazdasági vízgazdálkodás, az ivóvízellátás- és csatornázás, valamint a vízépítési laboratóriumi vizsgálatok tantárgyai keretében a műegyetemi oktatás színvonalát folyamatosan emelte, tankönyveiben, szakirodalmi cikkeiben a szaktudományt számos ponton továbbfejlesztette. Oktatói munkájában a gyakorlati mérnökképzést erős matematikai megalapozással, a hazai vízügyi hagyományok tiszteletével segítette. Tanszékén termékeny és szabad kutatási szellemet, vitakészséget meghonosítva színvonalas kutatói utánpótlást nevelt, a hidrológia tágabb szakterületén pedig iskolát teremtett.

1. Bevezető

Száz éve, 1891. november 19-én született Németh Endre, a Budapesti Műszaki Egyetem I. sz. Vízépítéstani Tanszékének 1940. és 1962. között tanszékvezető tanára, a hazai vízügyi tudományos élet ma is sokszor hivatkozott, kimagasló alakja, több egyetem díszdoktora, külföldön is ismert szakember. A ma már nyugdíjas, vagy a még ma is tevékenykedő mérnökök sorának volt oktatója, nevelője; könyvein, tanulmányain át pedig iránymutatója.

Egykori tanszékének munkatársai - akik közül sokan sokfelé széledtek azóta, de akiket leginkább mégis az Ő személye, annak emléke köt össze még ma is, - maguk között a "Gazda" megnevezést használva beszéltek róla. Jellemző és meghatározó volt ez a megjelölés. Németh Endre "Gazdá" -ja volt nemcsak a tanszékének, nemcsak hallgatóinak, hanem professzori székéből áttételesnemethen a teljes magyar vízügyi életnek is. Pedig, a tízes évektől a hetvenes évekig a magyar történelem két világháborúval, több forradalommal, jó néhány rendszerváltással, kormányváltozással, gyakori gazdasági válsággal, ritkán fellendüléssel : leginkább nehéz időket hozott vízügyeinket illetően is, oktatásügyeinknek is, tudományos életünknek is. Visszatekintve erre a viharos századra, láthatjuk csak valójában, hogy mekkora teljesítmény volt hazánkban a tudomány emelésén nemcsak fáradozni, de látható eredményeket is elérni.

Németh Endre életművét a legpontosabban könyvein, s az ezek témáihoz kapcsolódó tanulmányain át jellemezhetjük.

Mérnöki diplomáját ugyan már 1913-han  megszerezte a Budapesti Műszaki Egyetemen, de az 1914-ben megindult első világháború négy éven át katonai szolgálatra - ezen belül 14 havi doberdói frontszolgálatra - szólította. Vasútépítési, geodéziai és bányamérési gyakorlat után végül 1923-tól került vízügyi munkakörbe: az Országos Halászati Felügyelőség tógazdasági tervezési és építési munkáihoz, később a Budapesti Kultúrmérnöki Hivatalhoz, a mai Vízügyi Igazgatóság elődjéhez. Ami a fontos volt: felkeltette érdeklődését az alföldi öntözések ügye, és saját költségén több tanulmányutat tett a harmincas évek első felében Franciaországban és Olaszországban. Így 1935-től a Földművelésügyi Minisztérium vízügyi műszaki tervező csoportjánál, 1937-től az akkor megalakult 0rszágos (öntözésügyi Hivatalnál vették igénybe szaktudását vezetői beosztásokban. 1936. és 1938. között a Vízügyi Közlemények szerkesztője volt.
Hogy további feladataira tudatosan készül, láthatjuk egy 1935-ben megjelent tanulmányában (Vízűgyi Közl. 1935. pp. 496-510):
"A vízépítéstani ismeretek elsősorban tapasztalati származásúak és előhaladásuk menete mindig a gyakorlati életben tett tapasztalatok, megfigyelések leírásával kezdődik, és a leírt tényeknek különböző szempontokból való megvilágítása révén talált összefüggéseknek óvatos általánosításában teljesül. Az így kapott törvényszerűségek eleinte csak minőségi kijelentésekben állnak és csak később bővülnek mennyiségi összefüggésekkel. "

"A mérnökképzés - a vízépítés terén . . . világszerte nagy előhaladást mutat fel, és hazánk a nyugati országokkal teljes mértékben lépést tartott, mert Rohringer Sándor a vízépítéstani oktatást nemcsak, hogy magas színvonalra emelte, hanem a rendelkezésre álló anyagi eszközökhöz mérten értékes laboratóriumot is rendezett be, és korszerű kutatási módszereket - köztük a modellkísérletek útján való vizsgálatokat - honosított meg. Ezt annál inkább figyelemre méltóeredménynek kell tekintenünk, mert míg nálunk egyetlen vízépítési tanszék áll ennek a rendkívül fontos és szerteágazó ismeretkörnek a szolgálatában, addig a nyugati nagy nemzetek műegyetemein a vízimunkálatokra vonatkozó ismeretek oktatása nem egy, hanem több tanszék útján történik. "
"A feladatok megjelenési formája egyre általánosabbá válik: nem az elvégzendő munka van most már megadva, hanem az a cél, amelyet a mérnök által választandó munkálatokkal el kell érni. Választani kell több megoldás között, és a választásnál nem lehet többé csupán a műszaki szempont alapján dönteni, hanem elsősorban az elérendő célt kell szem előtt tartani, és mindenkor számot vetni a költségekkel. ...Nem elég többé a tanult vízépítéstani törvények ismerete, hanem az egyes szabályok kritikai értékelése is fontos. ...Ezért problémáink tulajdonképpen mindig csak bizonyos korszak számára tekinthetők megoldottaknak. A tudomány haladásával növekszik a nagyobb pontosságra való törekvés, de egyszersmind a fokozottabb pontossági igények kielégítésének a lehetősége is."

"Az bizonyos, hogy a víziproblémák terén nem bízhatjuk magunkat képletekre, de. az is igaz, hogy azok kategórikus elvetésével a gondolkodásnak olyan eszközétől fosztanók meg magunkat, amely nélkül sok esetben iránytű nélkül maradnánk. Nyilvánvaló, hogy nem a képletek oldják meg a feladatot, hanem a józan gondolkodás, de a jól bevált elméleti- módszerek éppen ezt a józan gondolkodást segítik elő."

"Nem szabad lebecsülnünk az elméleti hidraulikának látszólag légüres térben mozgó problémáit, és azok megoldására irányuló újszerű módszereit, mert ezek idővel tisztultabb alakjukban nagy segítségünkre fognak szolgálni. "
"Járszalagon tartani önállóságra termett munkaerőt, nagy pazarlás a szellemi erőkkel, ezzel szemben: ki nem forrott egyéniséget szabadjára engedni rendkívül veszélyes."

"Anyagi körülményeink miatt majdnem mindig le kell mondanunk arról, hogy a tökéletest legjobban megközelítő megoldás kerüljön kivitelre. Az életmintha irtóznék a tökéletestől, állandóan akadályokat gördít létrejövetele elé. ... De, ha már meg kell alkudnunk, akkor a legnagyobb körültekintéssel törekedjünk olyan tervet készíteni, hogy a mű fejleszthető, tökéletesíthető legyen."

"Költségkímélés okából nagy a hajlandóság az egyszerű és természetes megoldási módok kiválasztására. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy az ilyen egyszerű megoldások csak akkor gazdaságosak, ha nem igényelnek aránytalanul nagy fenntartási költséget."

"A vízimérnök kutató, tervező, építő tevékenységét kezdeményező tevékenységgel is ki kell egészíteni. ... Mindenütt, ahol dolga akad, állandóan szemmel tartja, hogy a gondjaira bízott területek vízgazdálkodási lehetőségei miként javíthatók, és ha meggyőződik arról, hogy ez vagy az a munkálat ezen a téren előrehaladást jelent, úgy az érdekelteket felvilágosítja, az erők összefogására és a munkálat végrehajtására buzdítja."

"Amilyen mértékben a közvélemény figyelme a vízügyi kérdések felé fordult, olyan, sőt még nagyobb mértékben jelentkeznek eszméikkel a dilettánsok, akik . . . a megvalósításhoz, valamint a munkálatok hatásának elbírálásához szükséges ismeretek és áttekintőképességnek a hiánya folytán vagy túlzott reményekkel, vagy sötétenlátó aggodalmakkal igyekeznek befolyásolni a közvéleményt. Sajnos, ezek a jelenségek nem maradnak meg az ártatlan elmélkedések terén, hanem érvényesülésre törnek, és ezen törekvésükkel hazánk vízgazdálkodási rendszerének egészséges fejlődését veszélyeztetik. Az e téren felmerülő eszmék és tervek tekintetében a vízimérnök természetesen csak egy álláspontot foglalhat el, és ez csak a szakember legteljesebb tárgyilagossága lehet."

A most idézett "gondolattöredékek" érvényessége ma sem vitatható. Vezetőjévé vált ez Németh Endre professzor tevékenységének, de vezetőjévé kell, hogy váljon a ma mérnökének is.

2. A korszerű mezőgazdaság vízi feladatai

Németh Endre 1942-ben megjelent könyvének -- a Mérnöki Továbbképző Intézet tanfolyam-anyagaként kiadott rövid összefoglaló művének -- a címét vettük át fejezetcímként, mert az itt feldolgozott tárgykörhöz életművének is fontos szakasza fűződik. A belvízrendezés, lecsapolás, talaj csövezés, illetve az öntözés és tereprendezés akkor hézagpótló leírása szerepel a könyvben, amely tudományos és gyakorlati értékű összefoglalója Németh Endre műegyetemi tevékenységét megelőző munkásságának is.

Hosszas viták folytak a 30-as években hazánkban, kell-e öntöznünk, érdemes-e öntöznünk. A száraz évek meghozták 1937-ben a XX. törvénycikket "az öntözőgazdálkodás előmozdulásához szükséges intézkedésekről", amely az állami költségvetés terhére igyekezett megteremteni elsősorban a Tisza és Kőrös folyók mentén az öntözések lehetőségét. Ez a törvény irányozta elő a később Tiszalöknél megépített vízlépcsőt, a hozzá tartozó 60 m3/s vízszállítású "tiszántúli nagy öntözőcsatornát" - a későbbi Keleti Főcsatornát -, az 1943-ban átadott békésszentandrási duzzasztót a Kőrösön, a tiszaörvényi és a hódmezővásárhelyi szivattyútelepeket, amelyek tervezésénél és építésénél, majd laboratóriumi kisminta-kísérleteinél Németh Endre tevékenysége meghatározó volt, s egyetemi előadásaiban is szívesen emlékezett meg ezekről a létesítményekről. A már 1937-ben előírányzott létesítmények megépítése, 200 ezer kh (=115 ezer ha) terület állandó vízszükségletének, 400 ezer kh (=230 ezer ha) öntözhetőségének biztosítása még az 50-es években sem fejeződött be egészen. (Tévesen nevezték ezeket később "monumentális, sztálinista létesítmények"-nek, hiszen ezeket már Horthy alatt megépítették vagy előirányozták).

Az öntözésfejlesztésnél nálunk annak idején azt vitatták, vajon elég-e az, ha az állam a helyes kezdeményezéseket támogatja, vagy az is feladata-e, hogy ahol még a kezdeményezés is hiányzik, ott az állam maga lépjen-e fel kezdeményezőként. Németh Endre állásfoglalásai elsődlegesen az utóbbi megoldás felé hajlottak.
"A korszerű mezőgazdaság vízi feladatai" c. könyv elméleti anyaga sokat merít az olaszországi elméletek anyagából, de a magyar szakirodalmi leírásokból is, különösen Korbély műveiből. Az olasz kutatások érdeklődése belvízrendezés tekintetében a fajlagos vízszállítás meghatározására irányult, amely a csatornák, szivattyútelepek mértékadó vízhozamra méretezésének tulajdonképpen az alapja. A Korbély által ajánlott megoldás viszont a lefolyó csapadékvizek összegyülekezési törvényei nyomán csapadék-statisztikai elemzésekre vezette vissza a mértékadó vízmennyiségek meghatározását.

A kezdetben ígéretesnek látszó olasz módszerek érvényességét előbb ugyan pontosítani kellett (Bogárdi J.: Hidrológiai Közlöny, 1949. pp. 169183.), sőt a tanszéki vitaszellem nyomán azt is sikerült tisztázni, hogy azok elmélete is hiányos (Szigyártó Z.: Hidrológiai Közlöny, 1953. pp. 2227.), mégis, a tanulságok adták meg a gyakorlatban is eredményessé vált elméleti megoldás lehetőségeit.

Az öntözés olasz tapasztalatai egyszerű és világos módszerekhez, számítási eljárásokhoz vezették Németh Endre oktatói munkásságát és szakirodalmi közleményeit. A későbbi kutatások is csak inkább a részletekben hoztak itt bővítéseket. A növényekre és a talajféleségekre megállapítandó fajlagos vízmennyiségek, természetesen, - az öntözési módok fejlődését is beszámítva - időről-időre módosulhatnak, azonban ennek nem kell a jó alapeljárásokra is feltétlenül visszahatnia. Az I. sz. Vízépítéstani Tanszéken, a budapesti és a nagymarosi laboratóriumi beszivárgási kutatások lényeges eredmények kimunkálását segítették elő az 50-es években, illetve a 60-as évek elején.

Hazánkban végül a mezőgazdaság vízi feladatainak ellátásában az élet elébe ment a szorosan vett mezőgazdasági feladatoknak. Az 1937-ben előirányzott vízi létesítmények nemcsak elkészültek, hanem a Tisza és Kőrös vízlépcsőinek elkészültével tovább is fejlődtek. Igen, de a mezőgazdaság nem vált fogadóképessé azonnal. Ebben már a vízimérnöki kar sem tehetett többet a maga erejéből. A feltételeket minden esetre igyekezett megteremteni, s ebben Németh Endre működése alapvető volt.
Az árvíz védelmi-" és belvízvédelmi felkészülés viszont" kétségtelenül emlékezetes eredményekre vezetett. Németh Endre tanítványai érték el azokat a sikereket, amelyekről az 1965. évi dunai, az 1970. évi tiszai árvízvédekezések, vagy az 1966. és az 1967. évi alföldi belvízvédekezések nyomán az egész ország elismerően beszélt.

3. Műegyetemi tanszékvezetés: építés és újjáépítés

1940-ben vonult nyugalomba Rohringer Sándor professzor, aki 1923. óta vezette az akkor még egyedüli műegyetemi Vízépítéstani Tanszéket, és akinek érdemeit Németh Endre már 1935-ben méltatta az oktatás korszerűsítését illetően. Később is különleges megbecsüléssel viseltetett iránta: halálakor meleg hangú nekrológban búcsúztatta (Hidrológiai Közlöny, 1946. pp. 9-11), s szobáját is Rohringer Sándor mellszobra ékesítette mindvégig. Amikor Németh Endre 1940. őszén átvette a tanszéket, vízügyeink országosan fellendülőben voltak. Az öntözési törvény nyomán élénk tervezői és építői munkák bontakoztak ki. Az ország területének átmeneti megnövekedése, hegyvidékek idecsatolása a víztározási-vízerőhasznosítási tevékenységeket indították el nagy lendülettel. A hosszú száraz időszakot váratlanul árvizes télutó és addig nem látott belvíz időszaka váltotta fel. Ugyanakkor a vízépítéstani tanszék megosztása, a laboratóriumok bővítése és kettéosztása is megvalósulhatott a Műszaki Egyetemen. Németh Endre már az I. sz. Vízépítéstani Tanszéknek lehetett a vezetője.

"A tanszék tudományos kutatómunkája elsősorban a gondjaira bízott tantárgyakhoz igazodik, és ehhez képest igen változatos problémakörre terjed ki. Első helyen kell megemlítenünk a minden vízi munkálat tervezéséhez alapot szolgáltató hidrológiát, valamint a bonyolultabb és elmélyült vizsgálatokat megkövetelő vízmozgásokkal foglalkozó hidromechanikát. Mindkettő alapozó szaktárgy, s mint ilyen, átmenet a tiszta elméleti tudomány és a gyakorlati élet számára kifejlesztett alkalmazott tudományok között. Ezzel szemben a tanszék másik két tantárgya, a mezőgazdasági vízgazdálkodás és a vízellátás- és csatornázás a mindennapi élettel legszorosabb kapcsolatban álló szaktárgyak. ...A tanszék fő feladatával, a mérnökképző oktatással szorosan összefügg, és a korszerű mérnökképzés érdekében elengedhetetlenül szükséges is a tudomány előbbrevitele. Ennek a munkának során a tanszék oktató és tudományos személyzete állandóan figyelemmel kíséri a hazai és külföldi tanulmányokat, és megbírálva, megvitatva azok eredményeit, a gondjaira bízott tudományágak ismeretanyagát folyamatosan kiegészíti, és a korszerű szempontok szerint rendszerezi. Egyidejűleg az elmélet és gyakorlat terén felmerült problémák felől állandóan tájékozódik, és azok megoldását saját - nem egyszer úttörő jellegű - munkájával elősegíteni törekszik. ...A tanszék tevékenységében: jelentős szerep jut a laboratóriumnak. A hallgatóság számára tanulságos bemutató kísérletekkel megfoghatóvá, érzékelhetővé tesszük a hidraulikai törvényeket, kutató kísérletekkel igyekszünk feltárni a még meg nem fejtett jelenségek törvényeit, kisminta kísérletekkel keresünk feleletet a vízi létesítmények tervezésénél felmerült kérdésekre, végül oknyomozó kísérletekkel a gyakorlatban tapasztalt sikerek vagy balsikerek okát kutatjuk." Az idézett sorok 1955-ből, egy tanszék kutatómunkáját összefoglaló előadás anyagából származnak ugyan, de Németh Endre mindezt akár kezdeti célkitűzésként, akár pedig befejező összegezésként is leírhatta volna. Neki mindezt nemcsak megvalósítania kellett, hanem 1945 után, a háború pusztításait követően ismételten megteremtenie.

Ma, amikor az említett tantárgyak, vagy a laboratóriumi tevékenységek önálló tanszéki csoportok, vagy tanszékek feladatai, nem kis csodálattal tekinthetünk Németh professzorra, aki egyedül tartotta kezében a hidrológia, hidromechanika, mezőgazdasági vízgazdálkodás, az ivóvízellátás- és csatornázás tantárgyak előadásait, meghatározó volt szerepe a tananyagok folyamatos korszerűsítésében, irányította a laboratóriumi tevékenységet, s közben hű maradt 1935-ben leírt alapelvéhez, amely szerint: "járszalagon tartani önállóságra termett munkaerőt, nagy pazarlás a szellemi erőkkel". A kutatások tárgyát, módszereit illetően igen szabad légköruralkodott tanszékén, s a kutató ugyan bármikor felkereshette professzorát, ha irányítását igényelte, de ő már csak akkor ragaszkodott részletes beszámolóhoz, ha a kutatás, vagy annak egy lehatárolható része befejeződött. Akkor viszont alapvető kérdései is voltak, amelyeknek megválaszolásában olykor maga is segített. Gyakran egy 8-10 oldalas szakvélemény összeállítását 5-6 óráig is tárgyalta annak felelősével. Minden szót, minden mondatot újra fogalmaztatott, ha szükségét látta. Azt tartotta: ;,ami az elolvasásnál nem érthető, az nemcsak nyelvileg hibás, az műszaki értelemben sem lehet jó". Az is igaz, hogy a negyedik-ötödik ilyen tárgyalási alkalom után már csak ritkán volt szüksége több órás konzultációra: tanítványai addigra meg is tanulták a szabatos fogalmazást, sőt, előre is ügyeltek már arra, hogy minél kevesebb okot adjanak kérdésre, vagy megjegyzésre.

Az oktatott tárgykörök széles áttekintésének magasrendű képességét bizonyítja két tankönyve: az 1954-ben megjelent "Hidrológia és hidrometria" és az 1963-ban elkészült "Hidromechanika". Maga az elméletileg is nehéz tárgykör, maga a szerző egyénisége is indokolta, hogy ezek a könyvek számos kiadói határidő elmulasztása mellett, igen megfontolt ütemben készültek. A Hidrológia is két évnél tovább, a Hidromechanika viszont legalább 7-8 esztendeig. Németh Endre ugyanis nem sajnálta az időt, egy-egy kérdésen, egy-egy levezetésen elgondolkozott. Megkereste, és rendszerint meg is találta az egyszerűbb, érthetőbb leírást, vagy megoldást, néha teljesen új gondolatokkal. Szakirodalomban található ábrákat átszerkesztett, vagy átszerkesztetett. E sorok írója máig is sokra tartja, hogy a Hidrológia könyv 175. ábrája, a sebességek folyó-keresztszelvény menti eloszlását térben ábrázoló "vízhozamtest" végül az ő általa ajánlott és saját kezűleg megoldott szerkesztésben került be a kötetbe, és onnan később más tankönyvekbe is átkerült. Varrók Endre emlékezése nyomán tudjuk, hogy a híres Schwarz-Christoffel f. egyenlet levezetése is hosszú előkészítést igényelt, míg végre bekerülhetett a Hidromechanika tankönyvébe.

A Schwarz-Christoffel f. egyenlet tulajdonképpen arra szolgál, hogy valamely geometriailag -- leginkább egyszerűbb, vagy bonyolultabb, egyenes darabokból összetett, zegzugos vonalrendszerrel -- megadott határfeltétel ismeretében meghatározzuk azt a komplex változós matematikai egyenletet, amellyel a hidromechanikában rendszerint a szádfalas alaplemez alatti szivárgó vízmozgások potenciál- és áramvonalai leképezhetők és kiszámíthatók, vagy megszerkeszthetők. Először egy integrálandó függvényrendszer egyenletét és alapértékeit kell megállapítanunk, majd az integrálszámítást kell elvégeznünk; a gyakorlati esetekben egyik sem egyszerű feladat. Az egyetemi előadások hallgatói rendszerint már azt sem értették, hogy n magát az alapintegrált miért a megadott módon kell felírni. Németh Endre az előadáson résztvevő hallgatóság részéről, sőt a tanszéki oktatók részéről is felmerült kérdések után gondolta át ismételten a levezetést, és a kezdeti, nehezen érthető, csupán a "verifikálást" célzó magyarázatot nagyobb általánosságot is magában foglaló levezetéssé alakította át.

Volt még néhány kutatási terület, amely a hidrológia és a hidromechanika között képezett átfedést, ami Németh Endre érdeklődésére különösen is számot tarthatott. Ezek közé tartozott a mérőbukók kérdésköre, a talajban szivárgó vízmozgások elmélete és a hidraulikai kismintatörvények.

A mérőbukók vonatkozásában egy 1953-ban tartott akadémiai előadásában elméletileg mutatta be azt a szabályt, amely szerint a mérőbukót ábrázoló "öntőél" matematikai egyenlete és az alulról nem befolyásolt átbukás esetén érvényes egyenlet a vízhozam és az átbukási magasság összefüggésére olyan kapcsolatban van egymással, hogy a vízhozam 3/2-del magasabb hatványkitevő szerint függ az átbukás magasságától, mint ami az öntőél elhelyezkedését jellemzi. Pl. a Bazinbukó öntőélének egyenlete konstans, azaz 0-ad fokú, így ott a vízhozam egyenlete 3/2-es hatványkitevőjű az átbukási magasságra nézve. A Thomson-bukó öntőélének egyenlete elsőfokú -- hiszen ennél a bukónál háromszög alakú az öntőél így a bukó vízhozam képletében is az 5/2-es hatványkitevőnek kell szerepelnie. Kérdés tehát, milyen legyen az öntőél egyenlete annál a bukónál, vagy Venturi-csatornánál, amelynél azt akarjuk, hogy a vízhozam és az átbukási magasság között lineáris legyen az összefüggés. Matematikailag ez itt sem probléma, hiszen -- 1/2 hatványkitevő mellett elkészíthetjük a lineáris bukó, vagy Venturi-csatorna szelvényét. A bukó megépítésével azonban már baj van, hiszen a zérus vízállás végtelen távoli pontot követelne a bukószelvényben. Itt vagy engedményt kell tenni a mérési tartomány linearitását illetően, vagy a véges távolságon túl nem engedett átfolyási szelvény mellett módosított bukó alakot kell választani. Ez utóbbi megoldás esetére találhatjuk meg a Hidrológia és hidrometria c. könyvben az arc sin függvényalak szerinti bukóprofil indokolását.

A szivárgó vízmozgások laboratóriumi vizsgálatában -- mint ahogy akkor Németh professzor említette -- számára nagyon izgalmas probléma volt, vajon a szivárgó víz ismeri-e azokat a komplex változós egyenleteket, amelyek szerint az előzetes számításokat elvégezték az áramkép meghatározására. Nem kis örömmel vehette ő is, a tanszék személyzete is, a hallgatóság is tudomásul, s a kísérleti csatorna üvegfalán át szemlélhette is, hogy igenis "ismeri" és követi a víz a mozgására megállapított összefüggéseket. A szivárgási vizsgálatok sorában híressé váltak a zömükben az 50-es években, vagy a 60-as évek elején lefolytatott kút-kísérletek, amelyeknek jórészt Öllős Géza volt a felelőse. Ezekben a kút által előidézett leszívások, a kútellenállás okozta "vízszín-elszakadás" jelenségei váltak nemcsak láthatóvá és érzékelhetővé, hanem numerikusan értékelhetővé is. A "Hidromechanika" könyv kísérleti anyagában a szivárgási és kútelméleti laboratóriumi vizsgálatok sorában találhatjuk a legbővebben a hazai vizsgálati eredményekre való hivatkozásokat.

A kismintatörvények levezetése, azok érvényességi határainak ellenőrzése minden olyan kutatóhelyen fontossá válik, ahol laboratóriumi munka folyik. Az I. sz. Vízépítéstani Tanszék laboratóriumi mérnöke, Ivicsics Lajos már 1953-ban (Hidrológiai Közlöny, 1953. pp. 346-355.) sorozat-levezetést mutatott be a járatos modellhasonlósági invariánsokra. Németh Endre a Hidromechanika könyvében e levezetésrendszert általánosabban is megfogalmazta, s bemutatta, hogy a modellhasonlósági törvényeket nemcsak erő és mozgástani meggondolásokból lehet meghatározni, hanem -- bizonyos, hidraulikai eredetű alaptételek elfogadásával -- formálisnak tűnő matematikai eszközökkel is. Tudományszakunkon belül kevés összefüggésrendszer alkot ennyire logikus, kerek és szinte esztétikus egységet, mint éppen a modelltörvények és invariánsok rendszere, különböző levezetés módjaik végeredményeinek egységében.

Amikor a Hidromechanika könyv megjelent, megkérdeztem Németh Endre professzort, vajon a modelltörvények és invariánsok elméleti megalapozásának erőssége mellett a gyakorlati átszámítási esetek nem túlzottan rugalmatlanok-e ezekre nézve? Ő fenntartotta a modelltörvényrendszer általános érvényességének tételét, de megengedte a "méretarányhatás" ismert jelenségének fennállását, aminek az oka az, hogy a kisminta túlzott kicsinyítése mellett már nem hanyagolhatók el a figyelembe vett főerő mellett ható további erők lényeges hatásai sem. A méretarányhatás problémája lényegében empirikus, ennek mértékét leginkább gyakorlati ismereteink nyomán tudjuk felbecsülni, illetve, olyan kicsinyítési arányt választani, amelyet a méretarányhatás még nem befolyásol.

Én azonban a beszélgetés során megpróbáltam további problémákra is kiterjeszkedni: vajon, a méretarányhatást nem lehetne-e elméleti úton is figyelembe venni? Ha igen, és ha ez minden tartományban érvényesül --  több-kevesebb súllyal -- ez visszahathat az elméletileg erős és egységes megalapozású modellhasonlósági alaptörvényekre is! Nem fenyeget-e az a veszély, hogy valaki kimondja a "minden hasonló mindenhez" általánosítást ebből?
Németh Endre - különösnek tűnő ellenvetéseim mellett is - kifejezte bizalmát a modelltörvények használhatóságában, bár énelőttem azóta is maradtak még eldöntetlen kérdések. De, azt hiszem, tanítványai, vagy tanszéki munkatársai közül többeknek is voltak hasonló megbeszélései a "Gazdá" -val, hiszen a kapcsolat sohasem szűnt meg jószerével azok közt, akikkel ez valaha fennállott.
Németh Endre hivatalosan 1962-ig állott tanszéke élén, akkor nyugalomba vonult, de 1974-ig szakmérnöki előadóként, tanszéki szakértőként még élő kapcsolatban maradt a műegyetemi oktatással és kutatásokkal. 1976 június 3-án, 85 éves korában hunyt el.

 

4. Rövid utószó

Adott a cos x, cos 2x, cos 3x . . . cos n.x, valamint a sin x, sin 2x, sin 3x . . . sin n . x sorozat.
Hogyan lehet ebből mértani haladvány?
Ehhez annyi kell, hogy a sinusos -elemek mindegyikét meg kell szoroznunk az imaginárius egységgel, i-vel, és ezután az azonos argumentumú cos és sin elemeket a + jellel összekapcsolnunk:

                (cos x+i .sin x), (cos 2x+i .sin 2x),(cos 3x+i.sin 3x).... . . (cos n .x+i .sin n .x).

Az így összeállított zárójeles sorozat már mértani haladvány, hiszen Euler tétele értelmében így is felírható:
                                                          eix, e2ix, e3ix, . . . enix.

Ez pedig azért mértani haladvány, mert a közös alap kitevőjében számtani haladvány áll.
1953. egyik délutánján Németh Endre éppen megérkezett a tanszékre, még kabátban-kalapban felírta a cos és sin sorozatot a rajzolói szoba táblájára, s megkérdezte a feladat megoldását az ott akkor jelenlevőktől. A helyes választ azonnal megkapta. Örömmel állapította meg: "látjátok, ezt néhány évvel ezelőtt még senki sem válaszolta volna meg itt."
Többek közt ezért volt érdemes tanszékéhez tartozni. . .

A kézirat lezárva: 1991. május 19.